分析 (1)根据三角形的内角和定理,可得∠A+∠B+∠C=180°,∠D+$\frac{1}{2}$∠B+$\frac{1}{2}$∠C=180°,据此判断出∠D与∠A有什么关系即可;
(2)根据三角形的内角和定理,可得∠A+∠B+∠C=180°,∠D+$\frac{1}{2}$(180°-∠B)+$\frac{1}{2}$(180°-∠C)=180°,据此判断出∠D与∠A有什么关系即可
解答 解:(1)根据三角形的内角和定理,可得
∠A+∠B+∠C=180°…(1),
∠D+$\frac{1}{2}$∠B+$\frac{1}{2}$∠C=180°…(2),
(2)-(1),可得
∠D-∠A=$\frac{1}{2}(∠B+∠C)$;
(2)根据三角形的内角和定理,可得
∠A+∠B+∠C=180°…(1),
∠D+$\frac{1}{2}$(180°-∠B)+$\frac{1}{2}$(180°-∠C)=180°…(2),
由(2),可得
∠D=$\frac{1}{2}$∠B+$\frac{1}{2}$∠C…(3),
由(1)(3),可得
∠D+2∠A=180°.
点评 (1)此题主要考查了三角形的内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的内角和是180°.
(2)此题还考查了三角形的外角的性质以及应用,要熟练掌握.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5个 | B. | 4个 | C. | 3个 | D. | 2个 |
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