【题目】随着教育教学改革的不断深入，应试教育向素质教育转轨的力度不断加大，体育中考已成为初中毕业升学考试的重要内容之一。为了解某市九年级学生中考体育成绩情况，现从中随机抽取部分考生的体育成绩进行调查，并将调查结果绘制如下图表：
2019年中考体育成绩(分数段)统计表 | ||
分数段 | 频数(人) | 频率 |
25≤x<30 | 12 | 0.05 |
30≤x<35 | 24 | b |
35≤x<40 | 60 | 0.25 |
40≤x<45 | a | 0.45 |
45≤x<50 | 36 | 0.15 |
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)表中a和b所表示的数分别为a=______，b=______；并补全频数分布直方图；
(2)甲同学说“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。”请问：甲同学的体育成绩在______分数段内?
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀那么该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有多少名?
【答案】(1)a=108，b=0.1；补全频数分布直方图见解析； (2)40≤x<45；(3)优秀的约有7200名.
【解析】
（1）根据在25≤x＜30分数段内的频数和频率可以求得本次调查学生数，从而可以求得a、b的值，进而可以将频数分布直方图补充完整；
（2）根据频数分布表中的数据可以得到这组数据的中位数所在的分数段，从而可以解答本题；
（3）根据频数分布表中的数据可以计算出该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有多少名．
(1) 本次抽取的学生有：12÷0.05=240（人），
a=240×0.45=108，b=24÷240=0.1，
补全频数分布直方图
（2）由频数分布表可知，
中位数在40≤x＜45这个分数段内，
∴甲同学的体育成绩在40≤x＜45分数段内，
故答案为：40≤x＜45；
（3）12000×（0.45+0.15）=7200（名），
答：该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有7200名．
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【题目】某商店第一次用300元购进笔记本若干，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本的进价是第一次进价的
倍，购进数量比第一次少了25本．
（1）求第一次每本笔记本的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，问每本笔记本的售价至少是多少元？
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【题目】近年来，共享汽车的出现给人们的出行带来了便利，一辆
型共享汽车的先期成本为8万元，如图是其运营收入
(元)与运营支出
(元)关于运营时间
(月)的函数图象.其中
，一辆
型共享汽车的盈利
(元)关于运营时间(月)的函数解析式为
(1)根据以上信息填空：与的函数关系式为_________________；
(2)经测试，当
，共享汽车在这个范围内运营相对安全及效益较好，求当
，一辆型共享汽车的盈利
(元)关于运营时间(月)的函数关系式；(注：一辆共享汽车的盈利=运营收入-运营支出-先期成本)
(3)某运营公司有型，型两种共享汽车，请分析一辆型和一辆型汽车哪个盈利高；
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【题目】元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
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【题目】如图，在△ABC中，D是AB上的一点，进行如下操作：①以B为圆心，BD长为半径作弧交BC于点F；②再分别以D，F为圆心，BD长为半径作弧，两弧恰好相较于AC上的点E处；③连接DE，FE.若AB＝6，BC＝4，那么AD＝________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(－4，0)、B(2，0)，点C在y轴的正半轴上，且三角形ABC的面积为
．
（1）求点C的坐标．
（2）过O点作OD平行于AC交CB于点D，问：x轴上是否存在一点P，使S△PBD＝
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若∠ACO＝30°，射线CA绕C点以每秒3°的速度逆时针旋转到CA′，射线OB绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转到OB′．当OB转动一周时两者都停止运动．若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，CA′∥OB′？
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