Question

（2002•浙江）已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y₁=k₁x+b₁，y₂=k₂x+b₂，图象如下图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y₁与y₂的大小关系为（ ）

A．y₁＞y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＜y₂
D．不能确定

Answer 1

【答案】分析：将点（0，4）和点（1，12）代入y₁=k₁x+b₁中求出k₁和b₁，将点（0，8）和点（1，12）代入y₂=k₂x+b₂中求出k₂和b₂，再将x=2代入两式比较y₁和y₂大小．
解答：解：∵点（0，4）和点（1，12）在y₁=k₁x+b₁上，
∴得到方程组：，
解得：，
∴y₁=8x+4．
∵点（0，8）和点（1，12）代入y₂=k₂x+b₂上，
∴得到方程组为，
解得：．
∴y₂=4x+8．
当x=2时，y₁=8×2+4=20，y₂=4×2+8=16，
∴y₁＞y₂．
故选A．
点评：本题根据实际问题考查了一次函数的运用，即一次函数图形的作法，在此题中作图关键是联系实际的变化，确定拐点．