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    已知：x=
    1
    x
    ，求
    x2-6x+9
    x-3
    ÷
    x+3
    x2+6x+9
    的值．
    分析：先把除法运算化为乘法运算，再把分式的分子因式分解，约分得到原式=（x-3）（x+3）=x2-9，由于x=
    1
    x
    ，则x2=1，然后利用整体思想计算．
    解答：解：原式=
    (x-3)2
    x-3
    •
    (x+3)2
    x+3

    =（x-3）（x+3）
    =x2-9，
    ∵x=
    1
    x
    ，
    ∴x2=1，
    ∴原式=1-9=-8．
    点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再化简求值：
    （1）在化简
    		5-2
    		6
    的过程中．小张和小李的化简结果不一样：
    小张的化简过程如下：
    原式=
    		2-2
    		2×3
    +3
    =
    		(
    		2
    )2-2
    		2
    ×
    		3
    +(
    		3
    )2
    =
    		(
    		2
    -
    		3
    )2
    =
    		2
    -
    		3

    小李的化简过程如下：
    原式=
    		3-2
    		2×3
    +2
    =
    		(
    		3
    )2-2
    		3
    ×
    		2
    +(
    		2
    )2
    =
    		(
    		3
    -
    		2
    )2
    =
    		3
    -
    		2

    请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
    （2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=
    		6-2
    		5
    ，求(
    1
    x-2
    +
    1
    x+2
    )×
    x2-4
    2(x-1)
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算和化简：
    （1）计算：
    		8
    -2sin45°+(2-π)0-(
    1
    3
    )-1    ；
    （2）已知x2-3=5x，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值；
    （3）先将
    x2+2x
    x-1
    •(1-
    1
    x
    )    化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解答下列各题：
    （1）解方程：
    2
    2x-1
    +
    5
    1-2x
    =1
    （2）已知x=
    		2
    +1    ，求（
    x+1
    x2-x
    -
    x
    x2-2x+1
    ）÷
    1
    x
    的值．
    （3）解不等式组：
    3-x＞0
    4x
    3
    +
    3
    2
    ＞-
    x
    6
    ，并把解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：x=
    1
    x
    ，求
    x2-6x+9
    x-3
    ÷
    x+3
    x2+6x+9
    的值．

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