Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，BC=40cm，点P从点A开始沿AC边向点C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，几秒后△PCQ的面积等于450平方厘米？

Answer 1

设t秒后△PCQ的面积等于450平方厘米，
∵AB=50cm，BC=40cm，
∴AC=

502-402

=30（cm），
根据题意得出：PC=30-2t，CQ=3t，
则

1

2

PC•CQ=450，
即

1

2

（30-2t）×3t=450，
解得：t₁=10，t₂=15（不合题意舍去），
答：10秒后△PCQ的面积等于450平方厘米．