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    【题目】如图，直线AB//CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，∠BEP＝α，∠DFP＝β，则a＋β＝( )

    A.180°B.225°C.270°D.315°

    【答案】C

    【解析】

    根据平行线的性质，由AB∥CD得到∠AEF+∠CFE=180°，再根据角平分线定义得∠PEF+∠PFE=(∠AEF+∠CFE)，然后计算出∠EPF=90°，再由∠BEP+∠EPF+∠PFD=360°，即可求出a＋β的值.

    解：∵AB∥CD，

    ∴∠AEF+∠CFE=180°，

    又∵EP平分∠AEF，FP平分∠EFC

    ∴∠PEF+∠PFE=(∠AEF+∠CFE)=×180°=90°

    ∴∠EPF=90°

    又∠BEF+∠EFD=180°，且△PEF内角和为360°

    ∴∠BEP+∠EPF+∠PFD=360°

    ∴∠BEP+∠PFD＝α+β=360°-∠EPF=360°-90°=270°.

    故选：C

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    （Ⅰ）求证：AC是⊙O的切线；

    （Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半径．

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    （1）如图，当点C、D都不与点O重合时，求证：PC=PD；

    （2）联结CD，交OM于E，设CD=x，PE=y，求y与x之间的函数关系式；

    （3）如图，若三角板的一条直角边与射线OB交于点D，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，F，且△PDF与△OCD相似，求OD的长．

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    【题目】某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润=销售额﹣生产费用）

    （1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；

    （2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？

    （3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？

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    【题目】某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

    请结合图中所给信息，解答下列问题：

    (1)本次调查的学生共有_____人；

    (2)补全条形统计图；

    (3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

    (4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

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    【题目】如图，无人机在600米高空的P点，测得地面A点和建筑物BC的顶端B的俯角分别为60°和70°，已知A点和建筑物BC的底端C的距离为286米，求建筑物BC的高．(结果保留整数，参考数据：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

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    【题目】在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展，如图是湘成物流园2016年通过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图．

    请根据统计图解决下面的问题：

    （1）该物流园2016年货运总量是多少万吨？

    （2）该物流园2016年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图；

    （3）求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数？

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