若x1.x2是方程x2+x﹣1=0的两个根.则x12+x22= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2011?德州）若x₁，x₂是方程x²+x﹣1=0的两个根，则x₁²+x₂²=　．

本题考查方程根的有关变形
已知x₁，x₂是方程x²+x﹣1=0的两个根
则x₁+x₂=－

=－1 x₁x₂=

=－1
因为（x₁+x₂）²=x₁²+x₂²+2x₁x₂
那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（－1 ）²+2=3

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