分析 (1)以点M为坐标原点,EF所在直线为x轴,MD所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,则M的坐标为(0,0);根据等腰三角形三线合一的性质求出ME=MF=$\frac{1}{2}$EF=2,得出E,F两点的坐标;再根据勾股定理求出DM的长,得出点D的坐标;
(2)选择这个坐标系,所求的点都在坐标轴上,求解简便.
解答 解:(1)以点M为坐标原点,EF所在直线为x轴,MD所在直线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,
则点M的坐标为(0,0);
∵DE=DF,DM⊥EF,交EF于点M,EF=4,
∴ME=MF=$\frac{1}{2}$EF=2,
∴E(-2,0),F(2,0);
∵在Rt△DEM中,∠DME=90°,DE=2$\sqrt{10}$,ME=2,
∴DM=$\sqrt{D{E}^{2}-M{E}^{2}}$=6,
∴点D的坐标是(0,6);
(2)选择这个坐标系,所求的点都在坐标轴上,求解简便.
点评 本题考查了勾股定理,坐标与图形性质,等腰三角形的性质,根据题目条件选择适当的坐标系是解题的关键.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 0 |
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