Question

2．己知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5+a}\\{2x-y=1-4a}\end{array}\right.$的解x、y的值的符号相反．求a的取值范围．

Answer 1

分析 根据解方程组，可得x，y的值，根据解的符号相反，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．

解答 解：解方程组，得
$\left\{\begin{array}{l}{x=2-a}\\{y=2a+3}\end{array}\right.$，
∵x、y的值的符号相反，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{2a+3＜0}\end{array}\right.①$，$\left\{\begin{array}{l}{2-a＜0}\\{2a+3＞0}\end{array}\right.②$，
解得a＜-$\frac{3}{2}$或a＞2．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解符号相反得出不等式组是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．