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已知a2+b2=1,a﹣b=,求a2b2与(a+b)4的值.

试题分析:由(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab,可求得ab的值,又由(a+b)2=(a﹣b)2+4ab,即可求得a2b2与(a+b)4的值.
解:a2+b2=1,a﹣b=
∴(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab,
∴ab=﹣[(a﹣b)2﹣(a2+b2)]=﹣×(﹣1)=
∴a2b2=(ab)2=(2=
∵(a+b)2=(a﹣b)2+4ab=+4×=
∴(a+b)4=[(a+b)2]2=
点评:本题主要考查完全平方公式的变形.注意熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
练习册系列答案
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,则代数式=    

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如图1,是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)图2中阴影部分的面积为 (m﹣n)2 
(2)观察图2,请你写出三个代数式(m+n)2、(m﹣n)2、mn之间的等量关系式: (m﹣n)2+4mn=(m+n)2 
(3)根据(2)中的结论,若x+y=﹣6,xy=2.75,则x﹣y= ±5 
(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2

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A.a2+b2B.a+bC.a﹣bD.a2﹣b2

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已知,则=  

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分解因式:m(a﹣3)+2(3﹣a)=  

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下列因式分解错误的是(  )
A.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)B.x2+y2=(x+y)(x+y)
C.x2﹣xy+xz﹣yz=(x﹣y)(x+z)D.x2﹣3x﹣10=(x+2)(x﹣5)

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