Question

（1）已知：A=5x²-3x+4，B=4x²+2x-12．求：A-2B；
（2）若|x-1|+（y+2）²=0，求代数式

xy-1

3

+2x²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析：（1）将A和B代入所求式子中，去括号合并后即可得到结果；
（2）由已知的等式，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，将x与y的值代入所求式子中计算，即可求出值．

解答：解：（1）∵A=5x²-3x+4，B=4x²+2x-12，
∴A-2B=（5x²-3x+4）-2（4x²+2x-12）=5x²-3x+4-8x²-4x+24=-3x²-7x+28；
（2）∵|x-1|+（y+2）²=0，
∴x-1=0且y+2=0，
解得：x=1，y=-2，
则

xy-1

3

+2x²⁰⁰⁹=

-2-1

3

+2×1²⁰⁰⁹=-1+2=1．

点评：此题考查了整式的加减运算，非负数的性质：绝对值及偶次方，以及代数式求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．