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    如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原，那么使得四边形EPFD为菱形的x的取值范围是
     
    ．
    考点：翻折变换（折叠问题）,菱形的判定
    专题：
    分析：根据菱形的对角相等判断出点E在AB上，点F在CD上，然后根据AB的长度判断出AP的最小值和最大值，写出AP的取值范围即可．
    解答：解：∵四边形EPFD为菱形，
    ∴∠DEF=∠EPF，
    ∴∠EDF最大时为90°，
    此时，点E与点A重合，AP=AE=AD=1，
    ∠EDF＜90°时，只能点E在AB上，点F在CD上，
    此时1＜AP≤3，
    ∴x的取值范围是1≤x≤3．
    故答案为：1≤x≤3．
    点评：本题考查了翻折变换，菱形的性质，熟记性质并判断出点E、F的位置是解题的关键．
    练习册系列答案
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    2x
    2x+1
    ，例如：f(1)=
    21
    21+1
    =
    2
    3
    ，f(-2)=
    2-2
    2-2+1
    =
    1
    5
    ．则f（2014）+f（-2014）+f（2013）+f（-2013）+…+f（1）+f（-1）=
     
    ．

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    已知抛物线的顶点为（-1，-3），与y轴的交点为（0，-5），则此抛物线的解析式是
     
    ．

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    ．

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    若α为锐角，且cosα=
    1-3m
    2
    ，则m的取值范围是
     
    ．

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