运用乘法公式计算.
(1)(x+y)2-(x-y)2
(2)(x+y-2)(x-y+2)
(3)79.8×80.2
(4)19.92
解:(1)(x+y)2-(x-y)2
=(x+y+x-y)(x+y-x+y),
=4xy;
(2)(x+y-2)(x-y+2),
=[x+(y-2)][x-(y-2)],
=x2-y2+4y-4;
(3)79.8×80.2,
=(80-0.2)(80+0.2),
=6399.96;
(4)19.92=(20-0.1)2
=400-2×20×0.1+0.01,
=396.01.
分析:(1)(x+y)2-(x-y)2可以利用平方差公式进行计算;
(2)(x+y-2)(x-y+2)转化成[x+(y-2)][x-(y-2)]的形式,利用平方差公式以及完全平方公式进行计算;
(3)79.8×80.2可以转化成(80-0.2)(80+0.2)的形式,利用平方差公式计算;
(4)19.92可以转化为(20-0.1)2进行简便计算.
点评:本题主要考查平方差公式和完全平方公式的运用,利用完全平方公式以及平方差公式可以使计算更加简便.