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(2003•宁夏)两条线段AB和CD把正方形分成形状相同、面积相等的四部分.现给出四种分法,如图所示.请你从中找出线段AB、CD的位置及关系存在的规律.符合这种规律的线段共有多少组?(不要添加辅助线和其它字母)

【答案】分析:①AB⊥CD;②AB=CD;③AB与CD的交点是正方形的中心这些规律,是符合两条线段AB和CD把正方形分成形状相同、面积相等的四部分的关键.
解答:解:线段AB、CD的位置与关系的规律是:①AB⊥CD;②AB=CD;③AB与CD均过正方形的中心;
(或AB与CD的交点是正方形的中心).(写出1个规律2分,共4分)
符合这种规律的线段有无数组.(2分)
点评:考查了正方形的性质①正方形的四条边都相等,四个角都是直角;②正方形的两条对角线相等,互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角;③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.此题是开放性试题,符合这种规律的线段有无数多组.
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