Question

如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由三角形的性质：直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项，即CD²=AD×BD，可将BD的长求出，然后在Rt△BCD中，根据勾股定理可将BC的边求出．
解答：解：∵若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4
∴CD²=AD×BD，即4²=3×BD解得：BD=
在Rt△BCD中，∵BC²=CD²+BD²，
∴BC===．
点评：本题主要考查三角形的性质及对勾股定理的应用．