练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且
    AE
    EC
    =
    2
    5
    ，则
    △AEF的面积
    △CDE的面积
    =
     
    ，BF=
     
    ．
    分析：由于四边形ABCD是平行四边形，可得①AB∥CD，②AB=CD；由①易证得△AEF∽△CED，已知了对应边AE、EC的比例关系，即可得到两个三角形的相似比；
    （1）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求得它们的面积比；
    （2）根据两个三角形的相似比即可得到AF、DC的比例关系，也就能求出AF的长，由②知：AB=CD，根据BF=AB-AF=CD-AF即可求出BF的长．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD；
    ∴△AEF∽△CED；
    ∴
    S△AEF
    S△DEC
    =（
    AE
    EC
    ）2=
    4
    25
    ；
    AF
    CD
    =
    AE
    EC
    =
    2
    5
    ，即AF=
    2
    5
    CD=4；
    ∴BF=AB-AF=CD-AF=10-4=6．
    点评：此题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案