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    【题目】五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析给出如下信息：

    平均数

    中位数

    众数

    m

    6

    7

    则下列选项正确的是（ ）

    A.可能会有学生投中了8次

    B.五个数据之和的最大值可能为30

    C.五个数据之和的最小值可能为20

    D.平均数m一定满足

    【答案】D

    【解析】

    先根据中位数和众数的定义得到7出现的次数是2次，6出现1次，则最大的三个数分别是6、7、7，据此一一判断选项即可得到答案；

    解：因为中位数是6，众数是7，

    则7至少出现2次，因此最大的三个数只能为：6、7、7，

    故8不能出现，故A选项错误；
    当5个数的和最大时这5个数是：4、5、6、7、7，此时和为：29，故B选项错误；

    两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，故最小的两个数最小只能是0、1，故五个数的和的最小是0+1+6+7+7=21，故C选项错误；
    当5个数的和最大时这5个数是：4、5、6、7、7，平均数为： ，

    当5个数的和最小时这5个数是：0、1、6、7、7，平均数为：，

    故平均数m一定满足，D选项正确；

    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知均是的函数，下表是与的几组对应值．

    小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，分别对函数的图象与性质进行了探究．

    下面是小聪的探究过程，请补充完整：

    （1）如图，在同一平面直角坐标系中，描出上表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；

    （2）结合画出的函数图象，解决问题：

    ①当时，对应的函数值约为_________；

    ②写出函数的一条性质：_________________________；

    ③当时，的取值范围是_________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB的角平分线交边CD于点E．点P在射线AE上以每秒个单位长度的速度沿射线AE方向从点A开始运动；过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作平行四边形，点N在射线AE上，且AP=PN．设P点运动时间为t秒．

    （1）PQ= （用含t的代数式表示）．

    （2）当点M落在BC边上时，求t的值．

    （3）设平行四边形PQMN与矩形ABCD重合部分面积为S，当点P在线段AE上运动时，求S与t 的函数关系式．

    （4）直接写出在点P、Q运动的过程中，整个图形中形成的三角形存在全等三角形时t的值（不添加任何辅助线）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x轴于点A(6，0)和点B(－1，0)，交y轴于点C．

    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD＋PE取最大值时，求点P的坐标；

    （3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y＝ax2﹣8ax+6（a＞0）的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线的对称轴上，且四边形ABDC为平行四边形．

    （1）求此抛物线的对称轴，并确定此二次函数的表达式；

    （2）点E为x轴下方抛物线上一点，若△ODE的面积为12，求点E的坐标；

    （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，点P是抛物线的对称轴上一动点，连接PE、EM，过点P作PE的垂线交抛物线于点Q，当∠PQE＝∠EMP时，求点Q到抛物线的对称轴的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，P是上的动点，D是延长线上的定点，连接交于点Q．

    小明根据学习函数的经验，对线段的长度之间的关系进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）对于点P在上的不同位置，画图测量，得到了线段的长度（单位：cm）的几组值，如下表：

    位置1

    位置2

    位置3

    位置4

    位置5

    位置6

    位置7

    0.00

    1.00

    2.00

    3.00

    4.00

    5.00

    6.00

    4.99

    4.56

    4.33

    4.23

    4.53

    4.95

    5.51

    4.99

    3.95

    3.31

    2.95

    2.80

    2.79

    2.86

    在的长度这三个量中，确定_________的长度是自变量，_________的长度和_________的长度都是这个自变量的函数；

    （2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：当时，的长度约为_______cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点

    （1）求k的值；

    （2）已知点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线于点B，交函数于点C．

    ①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；

    ②若，结合图象，直接写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：

    ①AE=BC

    ②AF=CF

    ③BF2=FGFC

    ④EGAE=BGAB

    其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形中，点分别是上的两个动点(不与点重合)，且，延长到，使，连接．

    （1）依题意将图形补全；

    （2）小华通过观察、实验、提出猜想：在点运动过程中，始终有．经过与同学们充分讨论，形成了几种证明的想法：

    想法一：连接，证明是等腰直角三角形；

    想法二：过点作的垂线，交的延长线于，可得是等腰直角三角形，证明；

    ……

    请参考以上想法，帮助小华证明．(写出一种方法即可)

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