Question

11、两圆外切且两圆半径分别是9和4．则两圆外公切线长为

12

．

Answer 1

分析：如图，设两圆的圆心分别为C、D，切线AB与两圆相切与A、B两点，过D作DE⊥AC于E，根据已知条件和相切两圆的性质可以得到CE=9-4=5，CD=9+4=13，AB=DE，然后利用勾股定理就可以求出两圆外公切线长．

解答：解：如图，设两圆的圆心分别为C、D，切线AB与两圆相切与A、B两点，
∴CA⊥AB，BD⊥AB，
过D作DE⊥AC于E，
∴AB=DE
根据相切两圆的性质可以得到
CE=9-4=5，CD=9+4=13，
∴DE²=CD²-CE²，
∴DE=12，
∴两圆外公切线长为12．
故答案为12．

点评：此题主要考查了相切两圆的性质，也利用了勾股定理，解题时首先利用相切两圆的性质得到相关线段的长度，然后利用勾股定理建立关系式即可求解．