Question

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为多少m？

Answer 1

分析：由垂径定理可知OC垂直平分AB，再解直角三角形AOD即可求得OD的长，因CD=CO-DO，所以可得CD的长．

解答：解：如图所示：
已知AB=16m，半径OA=10m，AB为弦，
∴OC垂直平分AB
∴AD=

1

2

AB=8m
在Rt△AOD中，由勾股定理可得：
OD²=AO²-AD²
∴OD=6m
∴CD=OC-OD=4m
答：中间柱CD的高度为4m．

点评：本题主要考查了垂径定理和解直角三角形的应用．