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    已知总体中各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,

    20,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小,求a,b的值.


    ∵中位数为10.5,∴=10.5,a+b=21,

    ∵==10,

    ∴s2=[(2-10)2+(3-10)2+(3-10)2+(7-10)2+(a-10)2+(b-10)2+(12-10)2+

    (13.7-10)2+(18.3-10)2+(20-10)2].

    令y=(10-a)2+(10-b)2=2a2-42a+221

    =2(a-)2+,

    当a=10.5时,y取最小值,方差s2也取最小值.

    ∴a=10.5,b=10.5.


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    睡眠时间(h)

    6

    7

    8

    9

    学生人数(名)

    8

    6

    4

    2

    据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是　　　　h.

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    有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为　　　　.

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    甲、乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等,在6天中每天生产零件中的次品数依次是:甲:3,0,0,2,0,1;乙:1,0,2,1,0,2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是　　　　　.

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    如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小,则此时AM+NB=(　　)

    A.6         B.8         C.10            D.12

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    如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是(　　)

    A.2         B.2         C.4              D.7

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    设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝         ．

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