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    1．如图，已知点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=1：2，则△ADE的面积与四边形DBCE的面积之比是（　　）
    A．1：8B．1：4C．1：2D．1：9

    分析 因为DE∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=（\frac{AD}{AB}）^{2}$，
    ∵AD：DB=1：2，
    ∴AD：AB=1：3，
    ∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=（\frac{AD}{AB}）^{2}$=$\frac{1}{9}$，
    ∴△ADE的面积与四边形DBCE的面积之比=1：8，
    故选A．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．

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    12．如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点．
    ①请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；
    ②若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？

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    9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，S△AOD：S△BOC=1：9，AD=2，则BC的长是6．

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    16．已知二次函数y1=a（x-1）2，一次函数y2=bx+c，y2的图象是由一条过原点的直线向右平移一个单位得到的，把y1向上平移t个单位，y2向下平移t个单位（t＞0），图象恰好交于原点，下列命题中，真命题是①②③（填序号）．
    ①y1与y2的图象有两个交点；
    ②a＜0；
    ③a+c=0；
    ④y1与两坐标轴围成的面积比y2与两坐标轴围成的面积大．

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    6．推理填空：

    已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F
    求证：∠B+∠F=180°
    证明：∵∠B=∠CGF（已知）
    ∴AB∥CD同位角相等两直线平行
    ∵∠DGF=∠F（已知）
    ∴CD∥EF
    ∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）

    ∴∠B+∠F=180°两直线平行同旁内角互补．

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    13．数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：
    解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①
    则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②
    ②-①得s=210-1
    根据以上方法请计算：
    （1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）
    （2）1+3+32+33+…+32015=$\frac{{3}^{2016}-1}{2}$（结果用幂表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=4，DB=2，AC=8，当AE=$\frac{16}{3}$时，△ADE∽△ABC；当AE=3时，△ADE∽△ACB．

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    11．|0|=0；|-$\frac{7}{2}$|=$\frac{7}{2}$；-（-8）=8；-|-8|=-8．

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