Question

1．如图，已知点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=1：2，则△ADE的面积与四边形DBCE的面积之比是（　　）

• A． 1：8
• B． 1：4
• C． 1：2
• D． 1：9

Answer 1

分析 因为DE∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=（\frac{AD}{AB}）^{2}$，
∵AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=（\frac{AD}{AB}）^{2}$=$\frac{1}{9}$，
∴△ADE的面积与四边形DBCE的面积之比=1：8，
故选A．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．