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    在等腰Rt△ABC中，AB=BC点E在BC上，以AE为边作正方形AEMN，EM交AB于F，连结BM.
    （1）求证：BM⊥AB
    （2）若CE=2BE，求的值.

     

    （1）连结AM，证△ACE～△ABM可得∠ABM=∠ACE=90°.
    （2）过M作GM//BC交AB于G，由△ACE～△ABM得BM=CE
    设BE=1，则CE=2，BM=，在Rt△BGM中，MG=BM=4
    由BC//MG得  ∴AE="EM=5EF " ∴=5

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    19、如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB=10，则△BDE的周长等于
    10
    ．

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    16、如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，精英家教网点G在边BC上．
    （1）求证：AE=BF；
    （2）若BC=
    		2
    cm，求正方形DEFG的边长．

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    （2013•怀化）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．
    （1）求证：△ADE≌△BGF；
    （2）若正方形DEFG的面积为16cm2，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等腰Rt△ABC中，斜边BC=8cm，则斜边上的高AD=
    4
    4
     cm．

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