Question

20．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=k+3}\\{2x+y=5k}\end{array}\right.$的解满足x+y＜2，则k的取值范围是（　　）

• A． k＜-1
• B． 1＜k＜2
• C． k＜1
• D． -1＜k＜1

Answer 1

分析 根据加减法，可得方程组的解，根据x+y＜2，可得关于k的不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=k+3①}\\{2x+y=5k②}\end{array}\right.$
①+②得3x=6k+3，则x=2k+1
代入①得y=k-2，
由x+y＜2，得
2k+1+k-2＜2．
解得k＜1，
故选：C．

点评 本题考查了解一元一次不等式，利用代入消元法得出方程组的解是解题关键，又利用了不等式的性质．