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    有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC，BD的长度分别为200 cm，300 cm，CD＝300 cm．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF，他屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值(cm)作为此人此次弹跳成绩．

    (1)设CE＝x cm，EF＝a cm，GF＝y cm，求出由x和a算出y的计算公式；

    (2)若某同学在相距9 cm的两个不同位置的弹跳成绩分别为45 cm和48 cm，求这名同学的摸高EF．

    答案：
    解析：

    　　(1)过A作AM⊥BD于点M，交GE于N，∵AC⊥CD，GE⊥CD，∴四边形ACEN为矩形．∴NE＝AC．又∵AC＝200，EF＝a，GF＝y，∴GN＝GE－NE＝a＋y－200．∵DM＝AC＝200，∴BM＝BD－DM＝300－200＝100．又∵GN∥BM，∴△ANG∽△AMB．∴AN∶AM＝GN∶BM，即x∶300＝(a＋y－200)∶100，∴y＝x－a＋200．

    　　(2)设两次弹跳中，离AC的水平距离分别为b cm和(b＋9)cm，则45＝b－a＋200，48＝(b＋9)－a＋200，解得a＝205，即这名同学的摸高为205 cm．


    提示：

    过A作AM⊥BD于点M，交GE于点N，将梯形分割成矩形与三角形，利用三角形相似获得x、a和y的关系式，整理即可得到计算公式．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD=300厘米．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩．设CE=x（厘米），EF=a（厘米）．
    （1）问点G比点A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
    （2）求出由x和a算出y的计算公式；
    （3）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩辨认不清，但知他弹跳时的位置为x=150厘米，且a=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩．
    甲组 乙组
    A同学 B同学 C同学 a同学 b同学 C同学
    弹跳成绩（厘米） 36 39 42 44 34
    （方差计算公式：S2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+…+（xn-
    .
    x
    ）2]，其中
    .
    x
    表示x1、x2、…、xn的平均数）精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200cm、300cm，CD=300cm．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖到地面的高精英家教网度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y （cm）作为此人此次的弹跳成绩．
    （1）设CE=x（cm），EF=a（cm），求出用x和a表示y的式子；
    （2）若规定y≥50时，弹跳成绩为优；40≤y＜50时，弹跳成绩为良；30≤y＜40时，弹跳成绩为及格．现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆．已知该同学a=205cm，且该生弹跳成绩为良．求他弹跳时站的位置x的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD=300厘米．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩．设CE=x（厘米），EF=a（厘米）．
    （1）问点G比点A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
    （2）求出由x和a算出y的计算公式；
    （3）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩辨认不清，但知他弹跳时的位置为x=150厘米，且a=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩．
    甲组乙组
    A同学B同学C同学a同学b同学C同学
    弹跳成绩（厘米）3639424434
    （方差计算公式：S2=数学公式[（x1-数学公式）2+（x2-数学公式）2+…+（xn-数学公式）2]，其中数学公式表示x1、x2、…、xn的平均数）

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    科目：初中数学 来源：第19章《相似形》中考题集（22）：19.7 应用举例（解析版） 题型：解答题

    有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD=300厘米．现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩．设CE=x（厘米），EF=a（厘米）．
    （1）问点G比点A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
    （2）求出由x和a算出y的计算公式；
    （3）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩辨认不清，但知他弹跳时的位置为x=150厘米，且a=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩．
    甲组乙组
    A同学B同学C同学a同学b同学C同学
    弹跳成绩（厘米）3639424434
    （方差计算公式：S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，其中表示x1、x2、…、xn的平均数）

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    科目：初中数学 来源：第4章《相似三角形》中考题集（27）：4.4 相似三角形的性质及其应用（解析版） 题型：解答题

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    （1）问点G比点A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
    （2）求出由x和a算出y的计算公式；
    （3）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩辨认不清，但知他弹跳时的位置为x=150厘米，且a=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩．
    甲组乙组
    A同学B同学C同学a同学b同学C同学
    弹跳成绩（厘米）3639424434
    （方差计算公式：S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，其中表示x1、x2、…、xn的平均数）

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