已知x+$\frac{1}{x}$=3.则x4+3x3-16x2+3x-17=-18．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知x+$\frac{1}{x}$=3，则x⁴+3x³-16x²+3x-17=-18．

分析因为x≠0，所以将x+$\frac{1}{x}$=3转化为x²-3x=-1，然后将x⁴+3x³-16x²+3x-17转化为含有（x²-3x）的代数式即可．

解答解：∵x+$\frac{1}{x}$=3
∴x²-3x=-1
∴x⁴+3x³-16x²+3x-17
=x²（x²-3x）+6x-16x²+3x-17
=-x²+6x³-16x²+3x-17
=6x³-17x²+3x-17
=6x（x²-3x）+x²+3x-17
=x²-3x-17
=-1-17
=-18
即：答案为-18

点评本题考查了整体代入法求代数式的值的问题，解题的关键是将x⁴+3x³-16x²+3x-17转化为含有（x²-3x）的代数式

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20．

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1．

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A．

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

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（2）写出y关于x的函数解析式；
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A．

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B．

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C．

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