【题目】为丰富学生的校园生活,某校举行“与爱同行”朗诵比赛,赛后整理参赛同学的成绩,绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题.
组别 | 成绩x(分) | 频数(人数) |
A | 8.0≤x<8.5 | a |
B | 8.5≤x<9.0 | 8 |
C | 9.0≤x<9.5 | 15 |
D | 9.5≤x<10 | 3 |
(1)图中a= , 这次比赛成绩的众数落在组;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛,并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条,小军先选,他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服,请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率.
【答案】
(1)4;C
(2)解:补全频数分布直方图如下:
(3)解:设两条白色上衣分别记为白1、白2,画出树状图(或列表) 得:
白1 | 白2 | 蓝 | |
黑 | (白1,黑) | (白2,黑) | (蓝,黑) |
蓝 | (白1,蓝) | (白2,蓝) | (蓝,蓝) |
白 | (白1,白) | (白2,白) | (蓝,白) |
由树状图(或表格)可以看出,所有可能出现的结果共有9种,这些结果出现的可能性相等.其中上衣和裤子搭配成不同颜色的结果有6种.
∴P(上衣和裤子搭配成不同颜色)= =
【解析】解:(1)由条形统计图可知,a=4,由频数分布直方图可知这次比赛成绩的众数落在C组,故答案为:4,C; (1)由条形图可得a的值,根据众数的定义及频数分布表可得答案;(2)根据频数分布表得出B组的频数即可补全条形图;(3)列表法得出所有等可能结果,再根据概率公式可得答案.
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【题目】在平面直角坐标系中,将点P(2,)绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′,则点P′的坐标是( )
A. (-2,) B. (,2) C. (2,-) D. (,-2)
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【题目】在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图),在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°,且与点A相距15千米的B处;经过1分钟,又测得该飞机位于点A的北偏东60°,且与点A相距5 千米的C处.
(1)该飞机航行的速度是多少千米/小时?(结果保留根号)
(2)如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道MN之间?请说明理由.
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【题目】如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图所示,△ABC的外接圆⊙O的半径为2,过点C作∠ACD=∠ABC,交BA的延长线于点D,若∠ABC=45°,∠D=30°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求 的长.
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【题目】如图,直线与x轴交于点,直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,并与直线相交于点D,若.
求点D的坐标;
求出四边形AOCD的面积;
若E为x轴上一点,且为等腰三角形,写出点E的坐标直接写出答案.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分过点A(5,0),对称轴为直线x=1,则下列结论中错误的是( )
A.abc<0
B.当x<1时,y随x的增大而增大
C.4a﹣2b+c<0
D.方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3,x2=5
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【题目】如图,给出五个等量关系:①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.
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【题目】某商店购买一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半月内可以售出400件.据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高一元,销售量相应减少20件.如何提高销售价,才能在半月内获得最大利润?
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