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如图,半圆O是一个量角器,△AOB为一纸片,AB交半圆于点D,OB交半圆于点C,若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°,70°,160°,则∠B的度数为(  )
A、20°B、30°
C、45°D、60°
考点:圆的认识,三角形的外角性质
专题:计算题
分析:连结OD,如图,根据题意得∠DOC=25°,∠AOD=90°,由于OD=OA,则∠ADO=45°,然后利用三角形外角性质得∠ADO=∠B+∠DOB,所以∠B=45°-25°=20°.
解答:解:连结OD,如图,则∠DOC=70°-45°=25°,∠AOD=160°-70°=90°,
∵OD=OA,
∴∠ADO=45°,
∵∠ADO=∠B+∠DOB,
∴∠B=45°-25°=20°.
故选A.
点评:本题考查了圆的认识:掌握与圆有关的概念(弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算正确的个数是(  )
①a5•a5=a10;②b5+b5=b10;③x5•x5=x25;④y5•y5=2y10;⑤c•c3=c3;⑥m•m3=m4;⑦(-x)•(-x)2=-x3;⑧y•y2•y4=y7
A、2B、3C、4D、5

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题不正确的是(  )
A、角平分钱上的点到角两边的距离相等
B、两边对应成比等且有一个角对应相等的两个三角形相似
C、位似的两个图形一定相似
D、三角函数值的大小与角两边的长短无关

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科目:初中数学 来源: 题型:

对于抛物线y=-x2+2x-3,下列结论正确的是(  )
A、与x轴有两个交点
B、开口向上
C、与y轴交点坐标是(0,-3)
D、顶点坐标是(1,2)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果把分式
x+y
2xy
中的x和y都扩大2倍,那么分式的值(  )
A、不变B、扩大2倍
C、扩大4倍D、缩小2倍

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算(-2)2010+(-2)2011的值是(  )
A、-22010
B、-2
C、22010
D、(-2)2011

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科目:初中数学 来源: 题型:

工人师傅对如图所示的零件进行加工,把材料弯成了一个40°的锐角,然后准备在A处第二次加工拐弯,要保证弯过来的部分与BC保持平行,弯的角度是(  )
A、40°B、140°
C、40°或140°D、50°

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科目:初中数学 来源: 题型:

△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足∠A:∠B:∠C=1:2:3,则这个三角形是(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、任意三角形

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知P为正方形ABCD内一点,△ABP经过旋转后到达△CBQ的位置.
(1)请说出旋转中心及旋转角度;
(2)若连接PQ,试判断△PBQ的形状;
(3)若∠BPA=135°,试说明点A,P,Q三点在同一直线上;
(4)若∠BPA=135°,AP=3,PB=
2
,求正方形的对角线长;
(5)在(4)的条件下,求线段AP在旋转过程中所扫过的面积.

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