Question

20．预备（1）班、（2）班各有42人，两个班都有一些同学选修戏剧课，（1）班选修戏剧课的人数恰好是（2）班没有选修戏剧课的人数的$\frac{2}{5}$，（2）班选修戏剧课的人数恰好是（1）班没有选修戏剧课的人数的$\frac{1}{4}$，问六年级（1）班、（2）班选修戏剧课的各有多少人？

Answer 1

分析 设（1）班选修戏剧课的人数是x人，（2）班选修戏剧课的人数y，根据“（1）班选修戏剧课的人数恰好是（2）班没有选修戏剧课的人数的$\frac{2}{5}$，（2）班选修戏剧课的人数恰好是（1）班没有选修戏剧课的人数的$\frac{1}{4}$”列方程组求解可得．

解答 解：设（1）班选修戏剧课的有x人，（2）班选修戏剧课的有y人，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{5}（42-y）}\\{y=\frac{1}{4}（42-x）}\end{array}\right.$，
整理，得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=84}\\{x+4y=42}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=14\\ y=7\end{array}\right.$，
答：（1）班选修戏剧课的有14人，（2）班选修戏剧课的有7人．

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意准确抓住相等关系并据此列出方程组是解题的关键．