Question

18．如果x=$\frac{1}{2}$是关于x的方程2x²+3ax-2a=0的根，那么关于y的方程y²-3=a的解是（　　）

• A． ±$\sqrt{5}$
• B． ±1
• C． ±2
• D． ±$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 x=$\frac{1}{2}$是关于x的方程2x²+3ax-2a=0的一个根，说明x=$\frac{1}{2}$满足方程，将x=$\frac{1}{2}$代入方程中，可以得到a的值，再代入关于y的方程中，对其求解，即可得到关于y的一元二次方程的解

解答 解：根据题意，将x=$\frac{1}{2}$代入方程2x²+3ax-2a=0中，
得$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$a-2a=0，
得a=1．
将a=1代入y²-3=a中，
得y=±$\sqrt{2}$．
故选D．

点评 本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．