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    下图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？证明你的结论．
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    作A关于直线l的对称点D，连接BD交直线l于C，连接AC，BC，则AC+BC最短．
    理由是：在直线l上任取一点E，连接AE、BE、DE，
    ∵A、D关于直线l对称，
    ∴AC=DC，
    同理AE=DE，
    ∵AC+BC=DC+BC=BD，
    AE+BE=DE+BE，
    ∵BE+DE＞BD，
    ∴AC+BC＜AE+BE，
    ∵E是任意取的一点，
    ∴AC+BC最短．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    下图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？证明你的结论．

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