Question

直线l：y=（n-2）x+n-3（n为常数）的图象如图，化简|n-3|+

n2-4n+4

得

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,二次根式的性质与化简

专题：

分析：先从一次函数的图象性质求出n的取值范围，然后根据绝对值与二次函数的性质化简原代数式即可．

解答：解：直线l：y=（n-2）x+n-3（n为常数）的图象可知，
n-2＞0，n-3＜0．
所以|n-3|+

n2-4n+4

=3-n+n-2
=1．
故答案为1．

点评：本题主要考查一次函数图象与系数的关系，二次函数的性质及其化简，绝对值的化简．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．