练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=
    		6
    ，AD=2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似．
    ∵AC=
    		6
    ，AD=2，
    ∴CD=
    		AC2-AD2
    =
    		2
    ．要使这两个直角三角形相似，有两种情况：
    （1）当Rt△ABC∽Rt△ACD时，有
    AC
    AD
    =
    AB
    AC
    ，∴AB=
    AC2
    AD
    =3；
    （2）当Rt△ACB∽Rt△CDA时，有
    AC
    CD
    =
    AB
    AC
    ，∴AB=
    AC2
    CD
    =3
    		2
    ．
    故当AB的长为3或3
    		2
    时，这两个直角三角形相似．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中一定相似的是（　　）
    A．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和ⅢC．Ⅱ和ⅢD．Ⅲ和Ⅳ

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，当CD=（　　）时，△CDB∽△ABC．
    A．
    a2
    b
    		B．
    b2
    a
    		C．
    b
    a
    		a2+b2
    		D．
    a
    b
    		a2+b2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点O，试说明：△BDC∽△ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AC⊥OB于点C，BD⊥OA于点D，则图中相似三角形共有（　　）
    A．3对B．4对C．5对D．6对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB∥CD，AE∥FD，则图中的相似三角形共有（　　）
    A．2对B．4对C．6对D．8对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的两个实数根．
    （1）求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）；
    （2）在线段BC的延长线上是否存在点D，使得以D、A、C为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出CD的长；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADO=∠BCO
    求证：△ABO∽△DCO．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚B距墙2m，梯上的点D距墙1.2m，BD的长为1.2m，其中△ADE∽△ABC，梯子AB的长为______m．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案