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    如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠B=30°，以D为圆心，DC为半径的圆交AD于点．若CE的长为2π，BC=8+4
    		3
    ．求证：直线AB与⊙D相切．
    考点：切线的判定
    专题：证明题
    分析：首先利用扇形弧长公式得出圆的半径，进而求出AD的长，再求出FD的长，即可得出答案．
    解答：证明：过点D作DF⊥BA于点F，过点A作AN⊥BC于点N，
    ∵AD∥BC，∠C=90°，∠B=30°，
    ∴∠ADC=90°，∠FAD=30°，
    ∵CE的长为2π，
    ∴
    90π×DC
    180
    =2π，
    解得：DC=4，
    可得：AN=4，
    则BN=
    4
    tan30°
    =4
    		3
    ，
    故NC=BC-BN=8，
    则AD=8，故FD=4，
    则直线AB与⊙D相切．
    点评：此题主要考查了弧长公式以及锐角三角函数关系和切线的判定等知识，得出NC的长是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3
    4
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    3
    -
    1
    3
    ）

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    如图，PA，PB分别切圆O于点A，B，OP交AB于点M．若AB=6
    		3
    ，OM=3，求⊙O的半径OA和切线PA的切线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，教室里挂的时钟，时针、分针、秒针均按时匀速转动，分别用OB、OA、OC来表示．
    （1）4点整，时针与分针的夹角∠AOB=
     
    度；
    （2）秒针每秒转动了
     
    度；
    （3）从4点整开始，若秒针OC从12的位置上开始转动，
    ①经过10秒后，求秒针OC与分针OA的夹角∠AOC的度数；
    ②经过多长时间，OC第一次平分∠AOB？（精确到0.01秒）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边三角形ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE，连接BE．
    （1）求证：△ACD≌△BCE；
    （2）若BC=8时，求点C到直线BE的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，东西方向的海岸线上有A、B两码头，相距100（
    		3
    -1）千米，由码头A测得K在北偏东30°，由码头B测得船K在北偏西15°，求船K距海岸线AB的距离（已知tan75°=2+
    		3
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于点D，垂足为E．
    （1）若∠A=35°，求∠CBD的度数；
    （2）若AC=8，BC=6，求AD的长．
    （3）若AB=m（m＞0），△ABC的面积为m+1，求△BCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+2x+1的顶点为P，且与x轴交于A、B两点，现将这条抛物线绕原点旋转180°，得到抛物线y=ax2+bx+c且与y轴交于点D，与x轴交于点M、N．
    （1）D点的坐标为
     
    ．
    （2）a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ．
    （3）若点A与N是互相对应的点，试求△PAN的面积．

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