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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2).

    （1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

    （2）画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点B2的坐标.

    【答案】（1）B1(5，-1)，图形见解析；（2）B2(-1，-5)，图形见解析

    【解析】

    （1）根据关于原点对称的点的坐标特征：坐标符号相反，写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；

    （2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2.

    （1）△A1B1C1如下图，点B1的坐标为（5，-1）；

    （2）△A2B2C2如下图，点B2的坐标为（-1，-5）.

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数（，为常数且）.已知当时，；当时，.

    请参照学习函数的过程和方法对该函数进行如下探究：

    （1）求该函数的解析式，并直接写出该函数自变量取值范围；

    （2）请在下列平面直角坐标系中补全该函数的图象；

    （3）请你在上方直角坐标系中画出函数的图像，结合上述函数的图象，写出不等式的解集.

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    【题目】国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，某市限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套；限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55％，新楼盘成交量比限购前减少52％．

    （1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套?

    （2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水．某楼盘限购前均价为12000元/m2，限购后，房价经过二次下调后均价为9720元/m2，求平均每次下调的百分率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

    （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为 ( )

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

    问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

    （1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；

    （2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；

    （3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

    x

    …

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    …

    …

    5

    0

    -3

    -4

    -3

    m

    …

    （1）m= ；

    （2）在图中画出这个二次函数的图象；

    （3）当时，x的取值范围是 ；

    （4）当时，y的取值范围是 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是______.

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    【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

    （1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为 ；

    （2）连接AD、CD，则⊙D的半径为 （结果保留根号），∠ADC的度数为 ；

    （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为 ．（结果保留根号）．

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