Question

10．等腰三角形的两边长恰好是方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=11\\ x+3y=16\end{array}\right.$的解，则这个等腰三角形的周长为17．

Answer 1

分析 求出方程组的解得到x与y的值，确定出等腰三角形三边，求出周长即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=11①}\\{x+3y=16②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：7x=49，即x=7，
把x=7代入②得：y=3，
若3为腰，三边长为3，3，7，矛盾，舍去；
若7为腰，三边长为7，7，3，周长为7+7+3=17．
故答案为：17．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．