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    现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。

    (1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;

    (2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.

     

    【答案】

    （1）

     

    （2）游戏不公平，修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分

    【解析】

    试题分析：（1）列表如下：

    共有16种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中，乘积是2的倍数的有12种，乘积是3的倍数的有7种.

    ∴Ｐ（两数乘积是2的倍数）　　　

    Ｐ（两数乘积是3的倍数）　

    （2）游戏不公平，修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分

    考点：概率的计算

    点评：题目难度不大，考查基本概率的计算，属于基础题。本题主要是第二问有点难度，对游戏规则的确定，需要一概率为基础。

     

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    （1）请你通过列表（或树状图）分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率；
    （2）你认为这个游戏公平吗？为什么？若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏对双方公平．

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    （1）请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率
    （2）你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏对双方公平.

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    （1）请你通过列表（或树状图）分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率；
    （2）你认为这个游戏公平吗？为什么？若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏对双方公平．

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