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    如图，在△ABC中，D、E两点分别在边AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．
    设∠EBD=x，
    ∵BE=DE，
    ∴∠EDB=∠EBD=x，
    ∴∠AED=2x，
    ∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x，∴∠BDC=3x，
    ∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=3x，
    ∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x，
    在△ABC中，由内角和180°得：
    2x+3x+3x=180°，
    解得：x=22.5°，
    ∴∠A=45°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______．
    ①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）
    A．7B．7或11C．11D．7或10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=4，BC=6cm，AC=8cm，∠B与∠C的角平分线交于点P，EF经过点P，且EF∥BC，点E在AB上，点F在AC上，则EF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（　　）
    A．15°B．25°C．30°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D是△ABC的BC边上的一点，且AD=BD=CA，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，则FC的长等于______．

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