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16.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5+3x>17}\\{\frac{x}{3}≤4-\frac{x-2}{2}}\end{array}\right.$,并写出不等式组的整数解.

分析 先求出不等式组中每一个不等式的解集,再根据求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).求出它们的公共部分,再找出解集范围内的整数即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{5+3x>17①}\\{\frac{x}{3}≤4-\frac{x-2}{2}②}\end{array}\right.$
由①得:x>4,
由②得:x≤5,
解不等式组得:4<x≤5,
则它的所有整数解为5.

点评 此题主要考查了一元一次不等式解集的求法,其简便求法就是用口诀求解,求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).

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