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    【题目】若二次函数y＝2x2﹣4kx+1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．

    【答案】k≥1．

    【解析】

    由题意可得抛物线开口向上，抛物线的对称轴为直线x=k，再根据当x≤l时，y随x的增大而减小，即可得到k的取值范围.

    解：∵a=2＞0，

    ∴抛物线开口向上，

    二次函数y＝2x2﹣4kx+1的对称轴为直线x＝k，

    ∵当x≤l时，y随x的增大而减小，

    ∴k≥1，

    故答案为：k≥1．

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    ⑴若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

    ⑵在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；⑶设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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    （1）求△AOB的周长；

    （2）设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；

    （3）当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：

    ①6a+3b+2c=0；

    ②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于，求二次项系数a的值．

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    A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切、相交均有可能

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