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    3．y=$\sqrt{k-1}$x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（　　）
    A．没有实数根B．有一个实数根
    C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

    分析 由一次函数的定义可求得k的取值范围，再根据一元二次方程的判别式可求得答案．

    解答 解：
    ∵y=$\sqrt{k-1}$x+1是关于x的一次函数，
    ∴$\sqrt{k-1}$≠0，
    ∴k-1＞0，解得k＞1，
    又一元二次方程kx2+2x+1=0的判别式△=4-4k，
    ∴△＜0，
    ∴一元二次方程kx2+2x+1=0无实数根，
    故选A．

    点评 本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键，即①△＞0?一元二次方程有两个不相等的实数根，②△=0?一元二次方程有两个相等的实数根，③△＜0?一元二次方程无实数根．

    练习册系列答案
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