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阅读下述说明过程,讨论完成下列问题:已知:如图所示,在□ABCD中,∠A的平分线与
BC相交于点E,∠B的平分线与AD相交于点F,AE与BF相交于点O,试说明四边形ABEF是菱形.

证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
(2)∴AD∥BC.
(3)∴∠ABE+∠BAF=180°.
(4)∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE,
(5)∴∠1=∠2=∠BAF,∠3=∠4=∠ABE.
(6)∴∠1+∠3=(∠BAF+∠ABE)=×180°=90°.
(7)∴∠AOB=90°.

(8)∴AE⊥BF.
(9)∴四边形ABEF是菱形.

问:①上述说明过程是否正确?
答: _________
②如果错误,指出在第 _________ 步到第 _________ 步推理错误,应在第 _________ 步后添加如下证明过程.

解:①不正确;
②(8);(9);(8);
∵在□ABCD中,AD∥BC,
∴∠AEB=∠2
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠AEB,
∴AB=BE.
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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

精英家教网阅读下述说明过程,讨论完成下列问题:
已知:如图所示,在?ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD相交于点F,AE与BF相交于点O,试说明四边形ABEF是菱形.
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
(2)∴AD∥BC.
(3)∴∠ABE+∠BAF=180°.
(4)∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE,
(5)∴∠1=∠2=
1
2
∠BAF,∠3=∠4=
1
2
∠ABE.
(6)∴∠1+∠3=
1
2
(∠BAF+∠ABE)=
1
2
×180°=90°.
(7)∴∠AOB=90°.
(8)∴AE⊥BF.
(9)∴四边形ABEF是菱形.

问:①上述说明过程是否正确?
答:
 

②如果错误,指出在第
 
步到第
 
步推理错误,应在第
 
步后添加如下证明过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

4、请阅读以下说明过程,并补全所空内容:
(1)∵∠1=∠4(已知)
AB
CD
(内错角相等,两直线平行);
(2)∵∠2=∠3(已知)
AB
CD
(同位角相等,两直线平行);
(3)∵∠B=∠5(已知)
AD
BC
(内错角相等,两直线平行);
(4)∵∠
D
=∠
5
(已知)
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行);
(5)∵∠
B(D)
+∠
BAD(BCD)
=180°(已知),
∴AD∥BE(同旁内角互补,两直线平行).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读下述说明过程,讨论完成下列问题:
已知:如图所示,在?ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD相交于点F,AE与BF相交于点O,试说明四边形ABEF是菱形.
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
(2)∴AD∥BC.
(3)∴∠ABE+∠BAF=180°.
(4)∵AE、BF分别平分∠BAF、∠ABE,
(5)∴∠1=∠2=数学公式∠BAF,∠3=∠4=数学公式∠ABE.
(6)∴∠1+∠3=数学公式(∠BAF+∠ABE)=数学公式×180°=90°.
(7)∴∠AOB=90°.
(8)∴AE⊥BF.
(9)∴四边形ABEF是菱形.

问:①上述说明过程是否正确?
答:______.
②如果错误,指出在第______步到第______步推理错误,应在第______步后添加如下证明过程.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

请阅读以下说明过程,并补全所空内容:
(1)∵∠1=∠4(已知)
∴____________(内错角相等,两直线平行);
(2)∵∠2=∠3(已知)
∴____________(同位角相等,两直线平行);
(3)∵∠B=∠5(已知)
∴____________(内错角相等,两直线平行);
(4)∵∠______=∠______(已知)
∴ADBE(内错角相等,两直线平行);
(5)∵∠______+∠______=180°(已知),
∴ADBE(同旁内角互补,两直线平行).
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