Question

向阳花卉基地出售两种花卉--百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株．如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元．某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元．然后再以玫瑰5元，百合6.5元的价格卖出．此鲜花店采购这两种鲜花获得毛利润为4240元，问此鲜花店如何采购这两种鲜花的？
（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额．）

Answer 1

分析：设采购玫瑰x株，则百合

9000-4x

5

株，由于玫瑰数量大于1200株时，每株玫瑰降价1元，因此需分两种情况讨论即1000≤x≤1200和1200＜x≤1500．按照等量关系“毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额”，列出方程求解即可．

解答：解：设采购玫瑰x株，则百合

9000-4x

5

株．
①当1000≤x≤1200时，且为整数时，
得x+1.5×

9000-4x

5

=4240，
-0.2x+2700=4240，
解得x=-7700（不合题意舍去）．
②当1200＜x≤1500时，且为整数时，
得3x+5y=9000，y=

9000-3x

5

，
2x+1.5×

9000-3x

5

4240，
1.1x+2700=4240，
解得x=1400．

9000-3x

5

=960．
综上所述，采购玫瑰1400株，百合960株．
答：此鲜花店采购玫瑰1400株，采购百合960株．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，此题为方程与实际结合的综合类应用题，同学们应学会运用方程来解决实际问题．注意分：1000≤玫瑰数量≤1200株；1200＜玫瑰数量≤1500株两种情况进行讨论．