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23、将1~7这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内,使三条线段上三数之和、两圆周上三数之和都等于12.
分析:两个圆周加上顶点处的数的和应为1+2+3+4+5+6+7=28,而两圆周上数的和为12×2=24,故顶点处应填28-24=4.则其余各点容易得出.
解答:解:如图所示:
∵1+2+3+4+5+6+7=28,12×2=24,
∴顶点处为28-24=4.
则左下方为12-4-7=1,4的下方为12-1-6=5,中间为12-4-5=3,右边的中间为12-4-6=2.
点评:此题通过圆锥体考查有理数加法,此题类似于填幻方,观察发现先填出顶点处的数是解决这类问题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网将连续的奇数1,3,5,7,…,排成如图所示的数表,用十字框任意框出5个数.
探究规律一:设十字框中间的奇数为a,则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为
 

结论:这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍,这个自然数p是
 

探究规律二:
落在十字框中间且又是第二列的奇数是15,27,39…则这一列数可以用代数式表示为12m+3(m为正整数),同样,落在十字框中间且又是第三列,第四列,第五列的奇数分别可表示为
 

运用规律:
(1)已知被十字框框中的五个奇数之和为6025,则十字框中间的奇数是
 
.这个奇数落在从左往右第
 
列.
(2)请你写出一个不能够框在十字框中间的且大于500的奇数:
 

(3)被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗?可能是3045吗?说说你的理由.精英家教网
变通运用:
若把这些奇数重新排列如右图,解答下列问题:
(1)下列能被十字框框在中间的奇数是(
 
 )
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
(2)被框在十字框中的五个数之和可能是1925吗?说说你的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

将连续的奇数1,3,5,7,…,排成如下图的数表,用图中所示的十字框可任意框出5个数.
【探究规律一】:设十字框中间的奇数为a,则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为
5a
5a

【结论】:这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍,这个自然数p是
5
5

【探究规律二】:落在十字框中间且又是第二列的奇数是15,27,39,51…则这一列数可以用代数式表示为12m+3(m为正整数),同样,落在十字框中间且又是第三列,第四列的奇数分别可表示为
12m+5,13m+7
12m+5,13m+7

【运用规律】:
(1)已知被十字框框中的五个奇数之和为6025,则十字框中间的奇数是
1025
1025
;这个奇数落在从左往右第
3
3
列.
(2)被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗?可能是3045吗?说说你的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

将1~7这五个自然数填入圆锥体中各圆圈内,使三条线段上三数之和、两圆周上三数之和都等于12.

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:填空题

将1~5这五个自然数填入下面圆圈里,使上面四个、下面四个、里面四个、外面四个、左边四个、右边四个、每条对角线上四个数的和为18。

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