Question

16．若关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＞-$\frac{1}{8}$且m≠0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-3=0有两个不相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m≠0}\\{△=[-（2m-1）]^{2}-4m（m-3）＞0}\end{array}\right.$，
解得：m＞-$\frac{1}{8}$且m≠0．
故答案为：m＞-$\frac{1}{8}$且m≠0．

点评 本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的定义，根据方程有两个不相等的实数根结合二次项系数非零列出关于m的一元一次不等式组是解题的关键．