Question

如图所示，在平常对某种药品的需求量y₁（万件），供应量y₂（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y₁=-x+50，y₂=2x-22．当y₁=y₂时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）图象中a，b，c的值分别为：a=______，b=______，c=______．
（2）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（3）若供应量和需求量这两种量之间相差3万件，求此时对应的价格．

Answer 1

（1）当y₂=0时，2x-22=0，解得：x=11，
则a=11；
当y₁=0时，-x+50=0，解得：x=50，
则b=50，
当x=50时，y₂=2×50-22=78，
则c=78；

（2）联立两个解析式得

y=2x-22 y=-x+50

，解得

x=24 y=26

，
答：该药品的稳定价格为24元/件，稳定需求量为26万件；

（3）当y₁-y₂=3时，-x+50-（2x-22）=3，解得：x=23；
当y₂-y₁=3时，（2x-22）-（-x+50）=3，解得：x=25．
答：此时对应的价格为23元/件或25元/件．