Question

【题目】计算：

（1）

（2）

（3）（ab+1）2－（ab－1）2

（4）20102-2011×2009

Answer 1

【答案】(1) ；（2）1；（3）4ab；（4）1

【解析】试题分析：（1）此题涉及乘方、负整数指数幂、零指数幂3个考点，首先针对各知识点进行计算，然后再计算有理数的加减即可；

（2）原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用乘方的意义计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；

（3）此题不要急于平方，而要把（ab+1），（ab-1）当成一个整体，利用平方差公式计算可简化计算；

（4）首先把2011化为2010+1，把2009化为2010-1，然后利用平方差计算乘法，再去括号计算减法即可．

试题解析：（1）原式=1×4×1=；

（2）原式=18-1+9=1；

（3）原式=(ab+1+ab1)(ab+1ab+1) =2ab2=4ab；

（4）原式=20102(2010+1)×(20101) =20102(201021) =1.