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已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标.
,顶点坐标为(-1,4).

试题分析:由图象可知:二次函数y=-x2+bx+c的图象过点(0,3)和(1,0),将两点坐标代入求出b与c的值,确定出二次函数解析式,即可确定出顶点坐标.
试题解析:由图象可知:二次函数的图象过点(0,3)和(1,0),
 解得
∴二次函数的解析式为

∴抛物线的顶点坐标为(-1,4).
考点:待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质.
练习册系列答案
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平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、B,与y轴的正半轴交于点C,点A的坐标为(1,0),OB=OC.

(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点P是线段BC上的一个动点,过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于点Q,试问线段PQ的长度是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,请说明理由;
(3)若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°,求点M的坐标.

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如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y(m2

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;
(3)请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)求的值;
(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.

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(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于700万元;
(2)当x为何值时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等;
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

把抛物线y=x2向左平移1个单位,所得的新抛物线的函数表达式为( )
A.y=x2+1B.y=(x+1) 2C.y=x2-1D.y=(x-1) 2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

关于二次函数y=x2-4x+3,下列说法错误的是(        )
A.当x<1时,y随x的增大而减小B.它的图象与x轴有交点
C.当1<x<3时,y>0D.顶点坐标为(2,-1 )

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次函数取最大值时,x=                  .

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