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    【题目】某服装公司试销一种成本为每件50元的恤衫．试销中发现，当销售单价是60元时，售出400件；销售单价每降低1元，多售出10件．设试销中销售单价（元）时的销售量为（件）．

    （1）求与之间的函数关系式；

    （2）设该公司获得的总利润为元，求与之间的函数关系式；

    （3）若要销量不低于200件，且获利至少5250元，则售价应在何范围内？

    【答案】（1）；（2）；（3）．

    【解析】

    （1）设与的函数关系式为，将，；，分别代入求出、；

    （2）利用每一件的利润×数量即可；

    （3）利用，建立不等式组解答即可．

    解：（1）设与的函数关系式为：，

    根据题意可知函数经过点和，

    ∴，解得：，

    ∴

    （2），

    （3）由题意可得：

    ，解得：，∴，

    答：售价应在的范围是内

    练习册系列答案
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    【题目】为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）

    根据表、图提供的信息，解决以下问题：

    （1）计算出表中a、b的值；

    （2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；

    （3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为_____．

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    【题目】已知如图，是的直径，点在上，且，点是外一点，与相切于点，连接，过点作交于点，连接交于点．

    （1）求证：；

    （2）求证：是的切线；

    （3）若，，连接，求的长；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．

    请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

    组別

    家庭年文化教育消费金额x（元）

    户数

    A

    x≤5000

    36

    B

    5000＜x≤10000

    m

    C

    10000＜x≤15000

    27

    D

    15000＜x≤20000

    15

    E

    x＞20000

    30

    （1）本次被调査的家庭有__________户，表中 m=__________；

    （2）本次调查数据的中位数出现在__________组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是__________度；

    （3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】服装店准备购进甲乙两种服装共100件，费用不得超过7500元.甲种服装每件进价80元，每件售价120元；乙种服装每件进价60元，每件售价90元.

    （Ⅰ）设购进甲种服装件，试填写下表.

    表一

    购进甲种服装的数量/件

    10

    20

    …

    购进甲种服装所用费用/元

    800

    1600

    …

    购进乙种服装所用费用/元

    5400

    …

    表二

    购进甲种服装的数量/件

    10

    20

    …

    甲种服装获得的利润/元

    800

    …

    乙种服装获得的利润/元

    2700

    2400

    …

    （Ⅱ）给出能够获得最大利润的进货方案，并说明理由.

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    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（﹣2，0），∠OAB=90°，∠AOB=30°，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α≤150°），在旋转过程中，点A、B的对应点分别为点A′、B′．

    （1）如图1，当α=60°时，直接写出点A′　 　、B′　 　的坐标；

    （2）如图2，当α=135°时，过点B′作AB的平行线交AA′延长线于点C，连接BC，AB′．

    ①判断四边形AB′CB的形状，并说明理由，

    ②求此时点A′和点B′的坐标；

    （3）当α由30°旋转到150°时，（2）中的线段B′C也随之移动，请求出B′C所扫过的区域的面积？（直接写出结果即可）．

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    【题目】如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的边AC于D、BC于E，过D作⊙O的切线交BC于F，交BA延长线于G，且DF⊥BC．

    （1）求证：BA＝BC；

    （2）若AG＝2，cosB＝，求DE的长．

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    【题目】先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

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