Question

已知

3x+4

(x-2)(x-1)

=

A

x-2

-

B

x-1

，其中A、B为常数，则4A-B的值为

 

．

Answer 1

分析：解答本题只需将等式的右边通分，根据对应相等可得出A和B的值，进而可得出4A-B的值．

解答：解：

3x+4

(x-2)(x-1)

=

A

x-2

-

B

x-1

=

Ax-A-Bx+2B

(x-2)(x-1)

=

(A-B)x+2B-A

(x-2)(x-1)

，
∴可得：A-B=3，2B-A=4，
解得：A=10，B=7，
∴4A-B=33．
故答案为：33．

点评：本题考查分式的加减运算，难度不大，解答本题的关键是将等式右边进行通分，利用对应相等求出A和B的值．