分析 (1)根据题意作出图形即可;
(2)首先根据作图得到MN是AC的垂直平分线,然后得到DE等于BC的一半,从而得到DE=EF,即DF=BC,然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可;
(3)得到BD=CB后利用邻边相等的平行四边形是菱形进行判定即可.
解答 解:(1)如图所示:
(2)∵根据作图可知:MN垂直平分线段AC,
∴D、E为线段AB和AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=$\frac{1}{2}$BC,
∵将△ADE绕点E顺时针旋转180°,点D的像为点F,
∴EF=ED,
∴DF=BC,
∵DE∥BC,
∴四边形BCFD是平行四边形;
(3)当∠B=60°时,四边形BCFD是菱形;
∵∠B=60°,
∴BC=$\frac{1}{2}$AB,
∵DB=$\frac{1}{2}$AB,
∴DB=CB,
∵四边形BCFD是平行四边形,
∴四边形BCFD是菱形.
点评 本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定及基本作图的知识,解题的关键是能够了解各种特殊四边形的判定定理,难度不大.
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A. | (0,1) | B. | (1,-1) | C. | (0,-1) | D. | (1,0) |
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A. | [x]=x(x为整数) | B. | 0≤x-[x]<1 | C. | [x+y]≤[x]+[y] | D. | [n+x]=n+[x](n为整数) |
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A. | 5000条 | B. | 2500条 | C. | 1750条 | D. | 1250条 |
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